Giải bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\);
b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\\ = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 2}} - \frac{3}{{x + 2}}} \right)\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}} - 2 - 2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \left( {\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x}} \right) + \left( {\frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{{x^2} - 9}} - \frac{3}{{x + 3}}} \right)\\ = \frac{{3 - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{3 - 3x + 9}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{12 - 3{\rm{x}}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\end{array}\)
Giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 16
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử.
Lời giải: Đặt nhân tử chung là 2x, ta có: 2x2 + 4x = 2x(x + 2).
Câu b: Sử dụng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
Câu c: Nhóm đa thức
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 2x + x + 2 thành nhân tử.
Lời giải: Nhóm các hạng tử: (x2 + 2x) + (x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 1)(x + 2).
Phương pháp giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc.
- Sử dụng hằng đẳng thức: Nhận diện các hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng để phân tích đa thức. Các hằng đẳng thức thường gặp bao gồm: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Nhóm đa thức: Sắp xếp lại các hạng tử trong đa thức để tạo thành các nhóm có thể phân tích thành nhân tử.
- Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích đa thức.
Ví dụ minh họa thêm
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x3 + 8 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4).
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 6x + 9 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: x2 - 6x + 9 = (x - 3)2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được để đảm bảo chúng tạo thành đa thức ban đầu.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững các phương pháp và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập trực tuyến để tìm kiếm thêm kiến thức và bài tập.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử.
- Phân tích đa thức x2 - 9 thành nhân tử.
- Phân tích đa thức x2 + 4x + 4 thành nhân tử.
Kết luận
Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
