THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\);
b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\\ = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 2}} - \frac{3}{{x + 2}}} \right)\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}} - 2 - 2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \left( {\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x}} \right) + \left( {\frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{{x^2} - 9}} - \frac{3}{{x + 3}}} \right)\\ = \frac{{3 - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{3 - 3x + 9}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{12 - 3{\rm{x}}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\end{array}\)
Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các dạng bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh phân tích các đa thức khác nhau thành nhân tử. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Ví dụ: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử.
Lời giải: Đặt nhân tử chung là 2x, ta có: 2x2 + 4x = 2x(x + 2).
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 2x + x + 2 thành nhân tử.
Lời giải: Nhóm các hạng tử: (x2 + 2x) + (x + 2) = x(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 1)(x + 2).
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x3 + 8 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4).
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 - 6x + 9 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: x2 - 6x + 9 = (x - 3)2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
