Luyện tập chung trang 12

Bài Luyện tập chung trang 12 Vở thực hành Toán 8 Tập 2 là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về phân thức đại số. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết về phân thức đại số

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về phân thức đại số:

• Định nghĩa: Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức.
• Điều kiện xác định: Phân thức A/B xác định khi và chỉ khi B ≠ 0.
• Các phép toán: Phân thức đại số có thể thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia tương tự như phân số.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 12

Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Luyện tập chung trang 12 Vở thực hành Toán 8 Tập 2:

Bài 1: Rút gọn phân thức

a) (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải: Ta có x² - 4 = (x - 2)(x + 2). Do đó, (x² - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2).

b) (x² + 2x + 1) / (x + 1)

Lời giải: Ta có x² + 2x + 1 = (x + 1)². Do đó, (x² + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)² / (x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1).

Bài 2: Thực hiện phép cộng, trừ phân thức

a) (x / (x + y)) + (y / (x + y))

Lời giải: (x / (x + y)) + (y / (x + y)) = (x + y) / (x + y) = 1 (với x + y ≠ 0).

b) (x / (x - y)) - (y / (x - y))

Lời giải: (x / (x - y)) - (y / (x - y)) = (x - y) / (x - y) = 1 (với x - y ≠ 0).

Bài 3: Thực hiện phép nhân, chia phân thức

a) (x / (x + 1)) * ((x + 1) / x)

Lời giải: (x / (x + 1)) * ((x + 1) / x) = 1 (với x ≠ 0 và x ≠ -1).

b) (x / (x - 1)) / ((x + 1) / (x - 1))

Lời giải: (x / (x - 1)) / ((x + 1) / (x - 1)) = (x / (x - 1)) * ((x - 1) / (x + 1)) = x / (x + 1) (với x ≠ 1 và x ≠ -1).

III. Lưu ý khi giải bài tập về phân thức đại số

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Sử dụng các quy tắc rút gọn phân thức để đơn giản hóa biểu thức.
• Chú ý đến dấu trừ khi thực hiện phép trừ phân thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phân thức đại số. Chúc bạn học tốt!