Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - xy}};\frac{x}{{{y^2} - xy}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

- Tìm mẫu thức chung của các phân thức.

- Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - xy = x(x - y);{y^2} - xy = y(y - x);{x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\).

\(MTC = xy(x - y)(x + y)\). Do đó \(\frac{1}{{{x^2} - xy}} = \frac{{y(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\);

\(\frac{x}{{{y^2} - xy}} = \frac{{ - {x^2}(x + y)}}{{xy(x - y)(x + y)}}\) và \(\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{2xy}}{{xy(x - y)(x + y)}}\).

Giải bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường liên quan đến các kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 12

Để cung cấp một giải pháp đầy đủ, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2 trang 12. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và các đề bài tương tự, bài tập thường có dạng như sau:

Ví dụ minh họa (giả định):

Đề bài: Rút gọn biểu thức sau: (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Thay vào biểu thức ban đầu: (x - 2)(x + 2) / (x + 2)
Rút gọn phân thức: (x - 2)
Điều kiện xác định: x ≠ -2

Các bước giải bài tập phân thức đại số hiệu quả

Xác định điều kiện xác định: Đây là bước quan trọng để đảm bảo tính đúng đắn của bài giải.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm các hạng tử.
Rút gọn phân thức: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị của biến vào biểu thức ban đầu và biểu thức rút gọn để kiểm tra tính đúng đắn.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng rút gọn phân thức như ví dụ trên, bài 2 trang 12 có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Quy đồng mẫu số các phân thức: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất và quy đồng các phân thức.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Giải phương trình chứa phân thức: Quy đồng mẫu số và giải phương trình.
Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về phân thức để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập phân thức đại số, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Chú ý đến điều kiện xác định để tránh sai sót.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8 tập 2
Vở bài tập Toán 8 tập 2
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 2 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.