THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\;\) tại \(x = 7\).
b) \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\;\) tại \(x = 6,5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3}\; + 9{x^2}\; + 27x + 27\; = {x^3}\; + 3.\left( {{x^2}} \right).3 + 3.3x{.3^2}\; + {3^3}\;\)
\( = {\left( {x + 3} \right)^3}\).
Thay \(x = 7\), ta được
\({\left( {7 + 3} \right)^3}\; = {10^{3\;}} = 1000\).
b) Ta có \(27 - 54x + 36{x^2}\; - 8{x^3}\; = {3^3}\;-{3.3^2}.\left( {2x} \right) + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\;-{\left( {2x} \right)^3}\)
\( = {\left( {3-2x} \right)^3}\).
Thay \(x = 6,5\), ta được
\({\left( {3-2.6,5} \right)^3}\; = {\left( { - 10} \right)^3}\; = - 1000\).
Bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức một cách chính xác.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức: -2x2 + 3x + 1
Giải:
Bậc của đa thức là 2 (bậc của đơn thức -2x2).
Ví dụ 3: Thực hiện phép cộng hai đa thức: (x2 + 2x - 1) + (3x2 - x + 2)
Giải:
(x2 + 2x - 1) + (3x2 - x + 2) = (x2 + 3x2) + (2x - x) + (-1 + 2) = 4x2 + x + 1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
