Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}}\)
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}}\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 7.
c) Chứng tỏ \(P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\). Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Rút gọn phân thức bằng cách cộng hai phân thức đã cho với nhau.
b) Thay giá trị x = 7 vào phân thức đã rút gọn.
c) Ta tính: \(P - 3 - \frac{2}{{x + 3}} = 0 \Rightarrow P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}} = \frac{{x - 3}}{{ - \left( {x + 3} \right)}} + \frac{{4x + 8}}{{x - 3}}\)
\( = \frac{{3 - x + 4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}} = \frac{{3{\rm{x}} + 11}}{{x + 3}}\)
b) \(P(7) = \frac{{3.7 + 11}}{{7 + 3}} = 3,2\)
c) \(P = \frac{{3{\rm{x}} + 11}}{{x + 3}} = \frac{{3(x + 3) + 2}}{{x + 3}} = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\), do đó \(\frac{2}{{x + 3}} = P - 3\).
Nếu \(P \in \mathbb{Z}\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{2}{{x + 3}} \in \mathbb{Z}\) và x + 3 là ước số nguyên của 2.
Do đó, \(x + 3 \in \left\{ {1;2; - 1; - 2} \right\}\).
Ta lập được bảng sau:
x + 3 | 1 | 2 | -1 | -2 |
x | -2 | -1 | -4 | -5 |
P | 5 (tm) | 4 (tm) | 1 (tm) | 2 (tm) |
Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là \(x \in \left\{ { - 2; - 1; - 4; - 5} \right\}\) (các giá trị này của x đều tỏa mãn điều kiện xác định của P).
Giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ cách áp dụng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật khi biết thể tích và các kích thước còn lại.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế.
Công thức cần nhớ
Để giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c
Trong đó:
- V là thể tích của hình hộp chữ nhật.
- a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 22
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước để các em có thể hiểu rõ cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Ví dụ 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm . 3cm . 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm3 và chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a.b.c => 120cm3 = 6cm . 4cm . c
=> c = 120cm3 / (6cm . 4cm) = 5cm
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em nên:
- Nắm vững công thức tính thể tích.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm.
- Một hình hộp chữ nhật có thể tích 96cm3 và chiều dài 4cm, chiều cao 6cm. Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
- Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.
Kết luận
Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về thể tích hình hộp chữ nhật và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
