Giải bài 10 trang 106 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
a) \(\frac{B\text{D}}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\), từ đó suy ra \(A\text{E}=\frac{AB.AC}{AB+AC}\);
b) ΔDFC ∽ ΔABC;
c) DF = DB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Kẻ đường thẳng qua D vuông góc và cắt AB tại K. Khi đó DK = AE.
Vì DE // AB, DK // AC nên $\Delta BDK\backsim \Delta BCA$ và $\Delta CDE\backsim \Delta CBA$.
Suy ra $\frac{BD}{BC}=\frac{DK}{CA}=\frac{DE}{CA}=\frac{DE}{BA}.\frac{BA}{CA}=\frac{DC}{BC}.\frac{AB}{AC}$.
Do vậy $BD=\frac{DC.AB}{AC}$ , hay $\frac{DC}{BD}=\frac{AB}{AC}$ (*)
Từ (*) suy ra $\frac{BC}{BD}=1+\frac{DC}{BD}=1+\frac{AC}{AB}=\frac{AB+AC}{AB}$, do đó $\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}$.
Theo định lí Thalès, ta có: $\frac{AE}{AC}=\frac{BD}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}$. Suy ra AE = \(\frac{AB.AC}{AB+AC}\).
b) Hai tam giác vuông DFC (vuông tại D) và ABC (vuông tại A) có góc nhọn C chung nên $\Delta DFC\backsim \Delta ABC$ suy ra $\frac{DF}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DC}{DB}.\frac{DB}{AC}=\frac{AC}{AB}.\frac{DB}{AC}=\frac{DB}{AB}$.
Do đó DF = DB.
Giải bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Công thức cần nhớ
Để giải bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các công thức sau:
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h (trong đó a, b là chiều dài, chiều rộng; h là chiều cao).
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh).
- Thể tích hình hộp chữ nhật: a.b.h.
- Diện tích xung quanh hình lập phương: 4a2 (trong đó a là độ dài cạnh).
- Diện tích toàn phần hình lập phương: 6a2.
- Thể tích hình lập phương: a3.
Hướng dẫn giải chi tiết
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2(5 + 3) x 4 = 64 (cm2)
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Cho hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích của hình lập phương.
Giải:
Thể tích của hình lập phương là: 63 = 216 (cm3)
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:
- Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 8 tập 2.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 10 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi. Chúc các em học tập tốt!
