Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương VII trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 xoay quanh hai chủ đề chính: phương trình bậc nhất một ẩn và hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ để hoàn thành tốt các bài kiểm tra trên lớp mà còn là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số cần tìm.

2. Các phép biến đổi tương đương: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng các phép biến đổi tương đương như:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

3. Bài tập ví dụ:

Giải phương trình: 2x + 5 = 11

1. 2x = 11 - 5
2. 2x = 6
3. x = 6 / 2
4. x = 3

II. Hàm số bậc nhất

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0. a được gọi là hệ số góc, b được gọi là tung độ gốc.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

3. Các tính chất của hàm số bậc nhất:

• Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến (y tăng khi x tăng).
• Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến (y giảm khi x tăng).

4. Bài tập ví dụ:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

• Khi x = 0, y = -1. Ta có điểm A(0; -1).
• Khi x = 1, y = 1. Ta có điểm B(1; 1).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

III. Luyện tập Bài tập cuối chương VII

Chương VII Vở thực hành Toán 8 Tập 2 cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, từ việc giải phương trình bậc nhất đơn giản đến việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Các bài tập được chia thành các mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình.
• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Xác định xem hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong chương VII một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản.
• Hiểu rõ các phép biến đổi tương đương.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Bài tập cuối chương VII - Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!