THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) nếu \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh vế phải bằng vế trái bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\)
\( = \left( {{a^3} + {b^3}} \right) + \left( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) = {a^3} + {b^3}.\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Áp dụng:
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28.\)
Bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính toán diện tích, chu vi hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của các hình này.
Để giải quyết bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 5 yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành)
Ví dụ cụ thể:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có:
Suy ra AE // CF và AE = CF. Do đó, AECF là hình bình hành. Vì vậy, AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tương tự, ta chứng minh được BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 36 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
