THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
Đề bài
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}}\);
b) \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\);
c) \(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x + 10}}{{25{x^2} + 50}} = \frac{{5(x + 2)}}{{25({x^2} + 2)}} = \frac{{x + 2}}{{5({x^2} + 2)}}\)
b) Vì (3 – x) = - (x – 3) nên \(\frac{{45x(3 - x)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}}\).
Chia \( - 45x(x - 3)\) và \(15x{(x - 3)^3}\) cho \(15x(x - 3)\), ta được: \(\frac{{ - 45x(x - 3)}}{{15x{{(x - 3)}^3}}} = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).
c) Ta có: \({x^2} - 1 = (x - 1)(x + 1)\) và \({x^3} + 1 = (x + 1)({x^2} - x + 1)\).
Chia \({\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\) cho \({\left( {x + 1} \right)^2}\), ta được:
\(\frac{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}} = \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{{x^2} - x + 1}}\).
Bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép tính với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1)
Giải: (3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1) = (3x2 + x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 4x2 - 3x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ: (4x2 + 3x - 5) - (2x2 - x + 3)
Giải: (4x2 + 3x - 5) - (2x2 - x + 3) = (4x2 - 2x2) + (3x + x) + (-5 - 3) = 2x2 + 4x - 8
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.
Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả nhất.
| Phép tính | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ rồi cộng với đa thức còn lại |
| Nhân đa thức | Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân |
| Chia đa thức | Tìm nhân tử chung và thực hiện phép chia |
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
