Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử,
Đề bài
Biết rằng hai đa thức (thu gọn) bằng nhau khi chúng có cùng số các hạng tử, và với mỗi hạng tử của đa thức này đều có một hạng tử của đa thức kia đồng dạng và có cùng hệ số với nó. Áp dụng điều đó để giải bài toán sau:
Cho hai đa thức \(P = a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3\) và \(Q = cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1\) , trong đó a, b, c, d là các số thực. Tìm a, b, c và d, biết rằng:
\(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức.
- Sử dụng kiến thức về hệ số.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {a{x^2}{y^2}-3x{y^3} + b{x^3}y-xy + 2x-3} \right) + \left( {cx{y^3}-4{x^2}{y^2}-{x^3}y + dxy + y + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( { - 3 + c} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right){x^3}y + \left( { - 1 + d} \right)xy + 2x + y + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = \left( {a - 4} \right){x^2}{y^2} + \left( {c - 3} \right)x{y^3} + \left( {b - 1} \right)x{y^3} + \left( {d - 1} \right)xy + 2x + y - 2\end{array}\)
Vậy để xảy ra , ta phải có:
hệ số của ), suy ra ; \(P + Q = 4{x^3}y-7x{y^3} + 2x + y-2\)
\(c - 3 = - 7\) (hệ số của \(x{y^3}\) ), suy ra \(c = - 4\) ;
\(b - 1 = 4\) (hệ số của \({x^3}y\) ), suy ra \(b = 5\) ;
\(d - 1 = 0\) (hệ số của \(xy\) ), suy ra \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Đáp số là: \(a = 4\) ; \(b = 5\) ; \(c = - 4\) và \(d = 1\) .
Giải bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ (bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương).
- Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức).
Lời giải chi tiết bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5 trang 13. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập tương tự, áp dụng các kiến thức đã nêu trên:
Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
Ta nhận thấy đa thức trên có dạng của một hằng đẳng thức: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 5 trang 13
Ngoài việc phân tích đa thức thành nhân tử, bài 5 trang 13 có thể chứa các dạng bài tập sau:
- Rút gọn biểu thức: Học sinh cần thực hiện các phép toán để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
- Tính giá trị của biểu thức: Sau khi rút gọn, học sinh cần thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức để tính kết quả.
- Chứng minh đẳng thức: Học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó tương đương với vế còn lại.
- Giải phương trình: Sử dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 8 nói chung và bài 5 trang 13 nói riêng một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, hằng đẳng thức và phương pháp giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng sơ đồ Venn: Đối với các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, sơ đồ Venn có thể giúp học sinh tìm ra các nhân tử chung.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 8
- Sách bài tập Toán 8
- Các trang web học Toán online uy tín (ví dụ: montoan.com.vn)
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8 trên YouTube
Kết luận
Bài 5 trang 13 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và sử dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
