THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Toán 8 Vở thực hành. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải chi tiết bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 8. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).
Đề bài
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}\).
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P = 10.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
b) Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn P:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{P = 5x\left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + 1} \right)-3xy\left( {5{x^2}\;-3xy} \right) + {x^2}{y^2}}\\{ = 15{x^3}y-10{x^2}{y^2}\; + 5x-15{x^3}y + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}}\\{ = \left( {15{x^3}y-\;15{x^3}y} \right) + \left( {-10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2}\; + {x^2}{y^2}} \right) + 5x}\\{ = 5x.}\end{array}\)
Sau khi thu gọn, ta thấy \(P = 5x\) không chứa y. Điều đó chứng tỏ P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b)
\(\begin{array}{l}P = 10\;\\5x = 10\;\\\;x = 2\end{array}\).
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 8 thường xoay quanh các dạng bài tập về phép nhân đa thức, phép chia đa thức, và các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng biến đổi đại số cơ bản.
Để giải bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức (2x + 3y)(x - y). Chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối như sau:
(2x + 3y)(x - y) = 2x(x - y) + 3y(x - y) = 2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2 = 2x^2 + xy - 3y^2
Tương tự, nếu bài tập yêu cầu thực hiện phép chia đa thức (x^2 + 2x + 1) : (x + 1), chúng ta có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một biến:
| x + 1 | |
|---|---|
| x^2 + 2x + 1 | x + 1 |
| - (x^2 + x) | |
| x + 1 | |
| - (x + 1) | |
| 0 |
Vậy, (x^2 + 2x + 1) : (x + 1) = x + 1
Bài 1 trang 21 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
