THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho phân thức (P = frac{{2{{rm{x}}^3} + 6{{rm{x}}^2}}}{{2{{rm{x}}^3} - 18{rm{x}}}}) a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao
c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4
d) Với các giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.
- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.
- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị
- Phân tích P thành dạng a + \(\frac{k}{{x + b}}\), trong đó a, b, k là các số nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0\). (*)
Rút gọn:
\(\begin{array}{l}P = \frac{{2{x^3} + 6{x^2}}}{{2{x^3} - 18x}} = \frac{{2{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {{x^2} - 9} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\end{array}\)
b) Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện (*) nên giá trị của biểu thức P tại x = -3 là không xác định.
c) Khi x = 4, điều kiện (*) được thỏa mãn nên giá trị của P tại x = 4 là xác định.
Giá trị đó là \(P = \frac{4}{{4 - 3}} = 4\).
d) Ta có thể viết \(P = \frac{x}{{x - 3}} = \frac{{x - 3 + 3}}{{x - 3}} = 1 + \frac{3}{{x - 3}}\). Điều này cho thấy P nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{{x - 3}}\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x – 3 phải là ước của 3.
Mà 3 chỉ có 4 ước là \( \pm 1; \pm 3\). Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
Vậy các giá trị cần tìm của x là \(x \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
Bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc tính toán các yếu tố hình học của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Cụ thể:
Để giải bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.
Giải:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý đến đơn vị đo. Đảm bảo rằng tất cả các yếu tố đều được đo bằng cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính. Ngoài ra, hãy cẩn thận với các phép tính số học để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
