THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).
Đề bài
Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.
Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC = BD, AD = BC.
Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).
⇒\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\). (1)
Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)
⇒\({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\). (2)
Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì \({\widehat O_1} = {\widehat O_2}.\) (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có \({\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
Bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
(Giả sử bài 4 có nội dung cụ thể như sau: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên AM = MD = 1/2 AD và BN = NC = 1/2 BC.
Suy ra AM = MD = BN = NC.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).
Suy ra ∠DAC = ∠DBC.
Xét tam giác AMN và tam giác BMN, ta có:
Do đó, tam giác AMN = tam giác BMN (c-g-c).
Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các ví dụ minh họa và bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Các em cần chú ý:
Bài 4 trang 66 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
