Giải bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM.

b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8 1

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra AN = CM (hai cạnh tương ứng).

b) Dựa vào tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 55 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.25). a) ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ AM // CN. Tứ giác AMCN có AM = CN, AM // CN ⇒ AMCN là hình bình hành.

⇒ AN = CM (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).

b) AMCN là hình bình hành \( \Rightarrow \widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (hai góc đối của hình bình hành bằng nhau).

Giải bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất liên quan đến tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 55 thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình.
Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất của các hình đã học.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất phù hợp để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 55, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:

F là trung điểm của AC.
AF = FC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1

Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:

1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.

b) Vì F là trung điểm của AC nên AF = FC.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 2 trang 55, các em có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh một tứ giác là hình gì?
Tính các yếu tố của hình.
Vận dụng các tính chất của hình để giải quyết bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể làm thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 2 trang 55 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!