THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 20 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 20 VBT Toán 8 ngay bây giờ!
Cho đa thức (A = 9x{y^4};-12{x^2}{y^3}; + 6{x^3}{y^2}) .
Đề bài
Cho đa thức \(A = 9x{y^4}\;-12{x^2}{y^3}\; + 6{x^3}{y^2}\) . Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.
a) \(B = \;3{x^2}y\) .
b) \(B = - 3x{y^2}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Trường hợp \(B = 3{x^2}y\) , ta thấy trong đa thức A, hạng tử \(9x{y^4}\) không chia hết cho \(3{x^2}y\) . Do đó A không chia hết cho B.
b) Trường hợp \(B = \; - 3x{y^2}\) , ta thấy tất cả các hạng tử trong đa thức A đều chia hết cho B. Do đó A chia hết cho B. Thực hiện phép chia:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\left( {9x{y^4}\;-12{x^2}{y^3}\; + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right)-12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\end{array}\\{ = - 3{y^2}\; + 4xy-2{x^2}.}\end{array}\)
Bài 2 trang 20 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài 2 trang 20 Vở thực hành Toán 8. (Ở đây cần chèn đề bài cụ thể, ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 - 6x; b) x2 - 4x + 4; c) x3 + 8)
Có nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
a) 3x2 - 6x:
Nhân tử chung của 3x2 và -6x là 3x. Do đó, ta có:
3x2 - 6x = 3x(x - 2)
b) x2 - 4x + 4:
Ta nhận thấy x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức (x - 2)2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
c) x3 + 8:
Ta nhận thấy x3 + 8 là một hằng đẳng thức a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) với a = x và b = 2. Do đó:
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, các em cần lưu ý:
Bài 2 trang 20 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
