Bài 29. Làm quen với biến cố

Bài 29 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VIII giới thiệu cho học sinh về khái niệm biến cố, một khái niệm nền tảng trong lý thuyết xác suất. Hiểu rõ về biến cố là bước đầu tiên để làm quen với việc tính toán và dự đoán khả năng xảy ra của các sự kiện trong cuộc sống.

1. Khái niệm biến cố

Một biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm đến việc nó có xảy ra hay không trong một thí nghiệm nào đó. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố có thể là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

2. Các loại biến cố

• Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
• Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra trong mọi lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
• Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một lần thực hiện thí nghiệm. Ví dụ: Khi tung một đồng xu, mặt ngửa có thể xuất hiện hoặc không.

3. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

4. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố (ký hiệu P(A)) là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu Ω.

Công thức tính xác suất: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5” là 1.
• Xác suất để xuất hiện mặt 5 là: P(A) = 1/6

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu: Ω = 52 lá bài
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được lá Át” là 4.
• Xác suất để rút được lá Át là: P(A) = 4/52 = 1/13

6. Bài tập vận dụng

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.
3. Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

Hy vọng bài học Bài 29. Làm quen với biến cố này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về biến cố và xác suất. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để hiểu sâu hơn về chủ đề này nhé!