Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng về phép cộng và phép trừ đa thức. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Lý thuyết cơ bản về đa thức

1. Đa thức là gì?

Đa thức là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức cộng với nhau. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức.

2. Bậc của đa thức:

Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.

II. Phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Liệt kê các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức.
2. Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
3. Viết kết quả là tổng của các đơn thức đồng dạng vừa tìm được.

Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A + B = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Đổi dấu tất cả các đơn thức của đa thức thứ hai.
2. Thực hiện phép cộng hai đa thức sau khi đã đổi dấu.

Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

A - B = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x² - 2x - 3

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Thực hiện phép cộng các đa thức sau:

• a) (5x² - 2x + 3) + (x² + 4x - 1)
• b) (3xy + 2y² - 5x) + (-xy + y² + 2x)

Bài 2: Thực hiện phép trừ các đa thức sau:

• a) (4x² - 3x + 2) - (x² + x - 5)
• b) (2xy² - 3x²y + 5) - (-xy² + 2x²y - 1)

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt bài 3 này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa về đa thức và bậc của đa thức.
• Hiểu rõ quy tắc cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để củng cố kiến thức.
• Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo khác nhau để mở rộng kiến thức.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phép cộng và phép trừ đa thức. Chúc các em học tập tốt!