Giải bài 1.17 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.17 trang 11 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8 theo chương trình Kết nối tri thức.
Cho ba đa thức: (M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y) (N = 4xy - 4x + y)
Đề bài
Cho ba đa thức:
\(M = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y\)
\(N = 4xy - 4x + y\)
\(P = 3{x^3} + {x^2}y + x + 1\).
Tính \(M + N - P\) và \(M - N - P\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai hay nhiều đa thức, ta nối các đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(M + N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) + \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y + 4xy - 4x + y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x - 4x - x} \right) + \left( { - 3y + y} \right) + 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y - 2y + 4xy - 1.\)
Ta có:
\(M - N - P = \left( {3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y} \right) - \left( {4xy - 4x + y} \right) - \left( {3{x^3} + {x^2}y + x + 1} \right)\\ = 3{x^3} - 5{x^2}y + 5x - 3y - 4xy + 4x - y - 3{x^3} - {x^2}y - x - 1\\ = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {5x + 4x - x} \right) + \left( { - 3y - y} \right) - 4xy - 1\\ = - 6{x^2}y + 8x - 4y - 4xy - 1.\)
Giải bài 1.17 trang 11 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để thực hiện các phép tính và so sánh kết quả.
Lý thuyết cần nắm vững
- Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a là số nguyên và b là số nguyên dương.
- Các phép toán trên số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia.
- Quy tắc dấu trong các phép toán: Cộng, trừ hai số hữu tỉ cùng dấu, khác dấu.
- Tính chất của phép nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối.
Phương pháp giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
- Chuyển đổi các số thập phân, phần trăm về dạng phân số (nếu cần).
- Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau).
- Áp dụng quy tắc dấu để đảm bảo kết quả chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả và so sánh với các đáp án đã cho (nếu có).
Giải chi tiết bài 1.17 trang 11 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.17:
Câu a)
Tính: (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
(1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Câu b)
Tính: 2/5 : (1/3 - 1/4)
Giải:
2/5 : (1/3 - 1/4) = 2/5 : (4/12 - 3/12) = 2/5 : 1/12 = 2/5 * 12/1 = 24/5
Câu c)
Tính: 3/4 * (2/3 + 1/5)
Giải:
3/4 * (2/3 + 1/5) = 3/4 * (10/15 + 3/15) = 3/4 * 13/15 = 13/20
Câu d)
Tính: (1/2 - 1/3) : 5/6
Giải:
(1/2 - 1/3) : 5/6 = (3/6 - 2/6) : 5/6 = 1/6 : 5/6 = 1/6 * 6/5 = 1/5
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính: (1/4 + 1/5) * 20/9
- Tính: 3/7 : (1/2 - 1/3)
- Tính: 5/6 * (1/4 + 2/5)
- Tính: (2/3 - 1/4) : 7/12
Kết luận
Bài 1.17 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
