THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.33 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);
Đề bài
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong \(x + 10\) (giờ)
a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.
b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp \(x = 240\). Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
+) Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{{1\;000}}{x}\) (sản phẩm)
Trong một giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}\) (sản phẩm)
Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}:\frac{{1\;000}}{x} = \frac{{1\;250x}}{{1\;000\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{5x}}{{4\left( {x + 10} \right)}}\)
b) Với \(x = 240\) ta có: \(\frac{{5.240}}{{4\left( {240 + 10} \right)}} = \frac{{5.240}}{{4.250}} = \frac{6}{5} = 1,2\)
Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.
Bài 6.33 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác để giải quyết vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm ngoài tam giác ABC sao cho DA vuông góc với AC và DB vuông góc với AB. Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Để chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong bài toán này, việc sử dụng tính chất của đường thẳng song song và góc so le trong là phù hợp nhất.
Vì DA vuông góc với AC nên góc DAC = 90 độ.
Vì DB vuông góc với AB nên góc DBA = 90 độ.
Xét tứ giác ADBC, ta có:
Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, do đó:
Góc ACB + Góc DAC + Góc DBA + Góc BAC = 360 độ
Góc ACB + 90 độ + 90 độ + 90 độ = 360 độ
Góc ACB = 360 độ - 270 độ = 90 độ
Vì góc ACB = 90 độ và góc DAC = 90 độ, nên AC vuông góc với BC.
Xét tam giác ADC, ta có:
Do đó, góc ADC = 180 độ - (90 độ + 90 độ) = 0 độ.
Vì góc ADC = 0 độ, nên ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Vậy, ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Khi giải bài tập về hình học, cần vẽ hình chính xác và ghi chú các yếu tố đã biết. Việc phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là rất quan trọng. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức về các góc trong một tam giác, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ cách giải bài 6.33 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| Góc BAC | 90 độ |
| Góc DAC | 90 độ |
| Góc DBA | 90 độ |
| Góc ACB | 90 độ |
