Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương II trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương II là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức vào thực tế, đồng thời kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức đã học.

Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
Hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương II

Bài tập áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức: Dạng bài này yêu cầu học sinh nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức để tính toán hoặc rút gọn biểu thức.
Bài tập biến đổi biểu thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức: Học sinh cần sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn, hoặc để chứng minh đẳng thức.
Bài tập giải phương trình hoặc tìm giá trị của biến: Các bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích phương trình hoặc biểu thức, từ đó tìm ra nghiệm hoặc giá trị của biến.
Bài tập ứng dụng hằng đẳng thức vào giải toán thực tế: Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao trong đời sống.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Tính (x + 2)²

Giải: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², ta có:

(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử

Giải: Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b), ta có:

x² - 4 = x² - 2² = (x + 2)(x - 2)

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững các hằng đẳng thức: Học thuộc lòng các hằng đẳng thức và hiểu rõ ý nghĩa của từng thành phần trong hằng đẳng thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức.
Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức về các hằng đẳng thức và các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của chúng trong giải toán. Chúc các bạn học tập tốt!