THCS
THCS
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 29 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống? Đừng lo lắng, Montoan.com.vn sẽ giúp bạn!
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hãy cùng Montoan khám phá cách giải các bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Đa thức \({x^3} - 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A.\(x - 2\) và \({x^2} - 2x - 4\)
B. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x - 4\)
C. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x + 4\)
D. \(x - 2\) và \({x^2} - 2x + 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3}\;-8 = {x^3} - {2^3}\; = \left( {x - 2} \right)({x^2}\; + 2x + 4).\)
Chọn đáp án C.
Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)
B.\({a^2} - 1 = a\).
C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)
D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).
Phương pháp giải:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\;\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2}\; + 2a + a + 2 = {a^2}\; + 3a + 2.\)
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Biểu thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
A.\({\left[ {x + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]^2}\).
B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C.\({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2}\)
D.\({\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + x + \frac{1}{4} = {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
Phương pháp giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) ta được
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. -3.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2}\; - 1 - ({x^2}\; - {2^2}) = \;{x^2} - 1 - {x^2}\; + 4 = 3\).
Chọn đáp án C.
Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức
A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)
B.\({a^2} - 1 = a\).
C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)
D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).
Phương pháp giải:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\;\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2}\; + 2a + a + 2 = {a^2}\; + 3a + 2.\)
Do đó đẳng thức trên là một đẳng thức.
Các đẳng thức còn lại, khi thay một giá trị a, b bất kì vào hai vế ta được kết quả không bằng nhau nên không phải là hằng đẳng thức.
Chọn đáp án D.
Đa thức \({x^3} - 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A.\(x - 2\) và \({x^2} - 2x - 4\)
B. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x - 4\)
C. \(x - 2\) và \({x^2} + 2x + 4\)
D. \(x - 2\) và \({x^2} - 2x + 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3}\;-8 = {x^3} - {2^3}\; = \left( {x - 2} \right)({x^2}\; + 2x + 4).\)
Chọn đáp án C.
Biểu thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng là
A.\({\left[ {x + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]^2}\).
B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
C.\({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2}\)
D.\({\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + x + \frac{1}{4} = {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).
Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
B. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
C. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\).
D. \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\).
Phương pháp giải:
Ta sử dụng các hằng đẳng thức:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({A^3}\; + {B^3}\; = \left( {A + B} \right)({A^2}\;-AB + {B^2})\);
\({A^3}\;-{B^3}\; = \left( {A-B} \right)({A^2}\; + AB + {B^2}).\)
Chọn đáp án D.
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) ta được
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. -3.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp thu gọn các đơn thức đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
\( = {x^2}\; - 1 - ({x^2}\; - {2^2}) = \;{x^2} - 1 - {x^2}\; + 4 = 3\).
Chọn đáp án C.
Trang 29 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống chứa đựng những bài tập trắc nghiệm quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Việc giải đúng các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn giúp họ hiểu sâu hơn về bản chất của toán học.
Các bài tập trắc nghiệm trang 29 thường tập trung vào các chủ đề sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu trên trang 29:
Giải:
Giải:
Phân thức có nghĩa khi mẫu số khác 0. Do đó, x - 3 \neq 0, suy ra x \neq 3.
Để giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Luyện tập thường xuyên là yếu tố then chốt để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian giải các bài tập trong sách bài tập, đề thi thử và các bài tập trực tuyến để nâng cao khả năng của mình.
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng video và bài tập trắc nghiệm. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất.
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| \frac{a}{b} = \frac{c}{d} | Tỉ lệ thức |
| a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) | Hiệu hai bình phương |
| a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) | Tổng hai lập phương |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 29 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
