Giải bài 10.15 trang 77 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18,75}\approx 4,3$
Đề bài
Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18,75}\approx 4,3$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích xung quanh hình chóp: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Ta có: $IB=IC=\frac{BC}{2}=2,5\left( cm \right)$
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có: $S{{I}^{2}}+I{{C}^{2}}=S{{C}^{2}}$
$S{{I}^{2}}={{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}=18,75$ nên $SI=\sqrt{18,75}\approx 4,3cm$
Diện tích xung quanh của hình chóp là: ${{S}_{xq}}\approx \frac{1}{2}.4.5.4,3=43\left( c{{m}^{2}} \right)$
Giải bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
- Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
Phân tích đề bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài 10.15 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình thang cân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác, rõ ràng, thể hiện đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, tìm mối liên hệ giữa chúng thông qua các tính chất và định lý đã học.
- Lập luận logic: Sử dụng các tính chất và định lý để lập luận logic, chứng minh các kết luận.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ)
Bài 10.15: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC (tính chất hình thang cân).
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
- ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
- AD = BC (chứng minh trên)
- ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra EA = EB (các cạnh tương ứng).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 10.15, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Sử dụng tính chất của hình thang cân: Đây là phương pháp cơ bản nhất, giúp học sinh chứng minh các tính chất liên quan đến hình thang cân.
- Sử dụng các định lý về tam giác: Các định lý về tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nếu bài toán liên quan đến tam giác vuông, học sinh có thể sử dụng các hệ thức lượng để tính toán các cạnh và góc.
Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài tập và lời giải chi tiết, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Kết luận
Bài 10.15 trang 77 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.
