THCS
THCS
Bài 8.22 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.22 trang 48, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X, ta có bảng sau:
Đề bài
Thống kê số vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9 vừa qua của thành phố X, ta có bảng sau:
a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Ở thành phố X, trong một ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông”.
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Ở thành phố X, trong một ngày có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên”.
c) Từ số liệu thống kê trên, hãy dự đoán xem trong 100 ngày tới ở thành phố X:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Trong hai tháng 8 và 9 với 61 ngày có 4 ngày không xảy ra tai nạn giao thông, 9 ngày có 1 vụ tai nạn giao thông, 15 ngày có 2 vụ tai nạn giao thông, 10 ngày có 3 vụ tai nạn giao thông. Do đó, trong 61 ngày quan sát có \(4 + 9 + 10 + 15 = 38\) lần xảy ra biến cố A.
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{{38}}{{61}}\)
b) Trong hai tháng 8 và 9 với 61 ngày có 6 ngày có 5 vụ tai nạn giao thông, 4 ngày có 6 vụ tai nạn giao thông, 3 ngày có 7 vụ tai nạn giao thông, 2 ngày có hơn 7 vụ tai nạn giao thông. Do đó, trong 61 ngày quan sát có \(6 + 4 + 3 + 2 = 15\) lần xảy ra biến cố B.
Xác suất của biến cố B là: \(\frac{{15}}{{61}}\)
c) Gọi k là số ngày trong 100 ngày mà xảy ra nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.
Ta có: \(\frac{k}{{100}} \approx \frac{{38}}{{61}}\) nên \(k \approx \frac{{38.100}}{{61}} \approx 62,295\)
Do đó, ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 62 ngày xảy ra nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông.
Gọi h là số ngày trong 100 ngày mà có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên.
Ta có: \(\frac{h}{{100}} \approx \frac{{15}}{{61}}\) nên \(h \approx \frac{{15.100}}{{61}} \approx 24,59\)
Do đó, ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 25 ngày mà có từ 5 vụ tai nạn giao thông trở lên.
Bài 8.22 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hình thang cân, đặc biệt là các tính chất liên quan đến góc và cạnh của hình thang cân.
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Trong bài toán này, chúng ta được cho hai đường chéo bằng nhau, do đó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai đường chéo bằng nhau để chứng minh hình thang là hình thang cân.
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hình thang cân. Chúc các em học tốt!
Bài tập về hình thang cân đòi hỏi sự hiểu biết về các tính chất và định lý liên quan. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giảng, tài liệu học tập và lời giải bài tập Toán 8.
