THCS
THCS
Bài 9.38 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Đề bài
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB:AC = 3:4\) và chu vi tam giác bằng 48cm.
Vì \(AB:AC = 3:4\) nên \(AB = \frac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\) nên \(BC = \frac{5}{4}AC\)
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 48\)
\(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\)
\(3AC = 48\)
\(AC = 16cm\)
Do đó, \(BC = \frac{5}{4}AC = \frac{5}{4}.16 = 20\left( {cm} \right)\)
Bài 9.38 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các đại lượng trong các tình huống quen thuộc như thời gian, quãng đường, giá cả,...
Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định ẩn số. Ẩn số thường là đại lượng cần tìm, và ta sẽ đặt ẩn số cho đại lượng đó. Sau đó, ta sẽ biểu diễn các đại lượng khác trong bài toán theo ẩn số đã đặt.
Sau khi đã xác định ẩn số và biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số, ta sẽ lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng đó. Phương trình này sẽ thể hiện điều kiện của bài toán.
Sau khi đã lập được phương trình, ta sẽ giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số. Việc giải phương trình có thể được thực hiện bằng các phương pháp đã học như chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế,...
Sau khi đã tìm được giá trị của ẩn số, ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị đó vào phương trình và xem phương trình có đúng không. Ngoài ra, ta cũng cần kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thực tế của bài toán hay không.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Trên đường đi, người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Sau đó, người đó tiếp tục đi đến B với vận tốc 50 km/h. Biết thời gian đi từ A đến B là 3 giờ. Tính quãng đường AB.
Giải:
Vậy quãng đường AB khoảng 55.56 km.
Ngoài bài 9.38, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này có thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh doanh, du lịch, xây dựng,...
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách tự tin, học sinh cần luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online,...
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các kiến thức, bài tập và lời giải chi tiết cho các em học sinh. Chúng tôi luôn cố gắng tạo ra một môi trường học tập thân thiện, hiệu quả và giúp các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
