THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\)
Đề bài
Cho tam giác ABC đồng dạng với một tam giác có ba đỉnh D, E, F. Biết rằng \(\widehat A > \widehat B = {60^0} = \widehat D > \widehat E,\) hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có: \(\widehat B = \widehat D\)
Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(\widehat A > \widehat B = {60^0} > \widehat C\) và \(\widehat F > \widehat D = {60^0} > \widehat E\)
Do đó, \(\widehat A = \widehat F,\widehat C = \widehat E\). Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta FDE$
Bài 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 3: Các góc của một tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc tính góc trong các hình học khác nhau.
Bài tập 9.6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 9.6 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.6: (Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống)
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.)
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180° (Tổng ba góc trong một tam giác)
60° + 80° + ∠C = 180°
140° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 140°
∠C = 40°
Vậy, góc C có số đo là 40 độ.
Bài tập: Cho hình thang ABCD có AB song song CD, ∠A = 70 độ, ∠D = 110 độ. Tính ∠B và ∠C.
Lời giải:
Vì AB song song CD nên:
∠A + ∠D = 180° (Hai góc kề một cạnh bên của hình thang)
∠B + ∠C = 180° (Hai góc kề một cạnh bên của hình thang)
Ta có ∠A = 70 độ và ∠D = 110 độ. Do đó, ∠A + ∠D = 70° + 110° = 180° (đúng theo tính chất hình thang).
Để tính ∠B và ∠C, ta cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, nếu ∠B = ∠C thì ∠B = ∠C = 90 độ.
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống để luyện tập và củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác.
Bài tập 9.6 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
