THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với đáy).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tam giác cân, tổng ba góc của tam giác; dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông.
Lời giải chi tiết
Do \(\Delta ABC\) vuông cân tại đỉnh A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\); \(\widehat A = 90^\circ \)
Xét trong \(\Delta ABC\) có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat A = 180^\circ \)
Nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \)
Tương tự do \(\Delta BCD\) vuông cân tại đỉnh B nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BDC}\); \(\widehat {CBD} = 90^\circ \)
Xét trong \(\Delta BCD\) có \(\widehat {BCD} + \widehat {BDC} + \widehat {CBD} = 180^\circ \)
Nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BDC} = \frac{{180^\circ - \widehat {CBD}}}{2} = \frac{{180^\circ - 90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Ta có \(\widehat {ABC} = 45^\circ = \widehat {BCD}\) nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy ABCD là một hình thang với AB, CD là hai đáy; cạnh bên của hình thang là AC vuông góc với đáy AB nên hình thang đó là hình thang vuông.
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết ở đây, ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 70 độ. Tính góc B1.)
Lời giải:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A2 = 110 độ. Tính góc B2.
Lời giải: Vì a // b nên góc A2 + góc B2 = 180 độ (hai góc trong cùng phía). Do đó, góc B2 = 180 độ - 110 độ = 70 độ.
Bài tập 1: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A3 = 60 độ. Tính góc B3.
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A4 = 130 độ. Tính góc B4.
Ngoài việc áp dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, các em có thể sử dụng các tính chất khác của đường thẳng song song để giải quyết các bài tập phức tạp hơn. Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác, định lý Thales để chứng minh hai đường thẳng song song.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng song song, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
