THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để
Đề bài
Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).
a) Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.
b) Tính thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi, biết rằng khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết nước trong 3 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (đầy nước) khi mở cả hai vòi. Khi đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{t}\) (bể)
Trong 1 giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \(\frac{1}{x}\) (bể)
Trong 1 giờ, một mình vòi thứ hai xả hết \(\frac{1}{y}\) (bể)
Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) (bể nước)
Do đó, \(\frac{1}{t} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) nên \(t = \frac{{xy}}{{x + y}}\)
b) Với \(x = 2;y = 3\) thì \(t = \frac{{2.3}}{{2 + 3}} = \frac{6}{5} = \) 1 giờ 12 phút.
Do đó, khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết trong 3 giờ thì cả hai vòi cùng xả hết nước bể trong 1 giờ 12 phút.
Bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài 6.43 sẽ yêu cầu tính độ dài một cạnh, một góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.43, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải.)
Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài tập, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng và thiết kế. Việc nắm vững các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, cùng với các ví dụ minh họa và lưu ý quan trọng. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
