Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.1 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2x + 5 = 0\)
b) \(8 - 4x = 0\)
c) \(\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 0\)
d) \(0,2 - 2,5x = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(2x + 5 = 0\)
\(2x = - 5\)
\(x = \frac{{ - 5}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 5}}{2}\)
b) \(8 - 4x = 0\)
\(4x = 8\)
\(x = \frac{8}{4} = 2\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\)
c) \(\frac{3}{2}x + \frac{9}{4} = 0\)
\(\frac{3}{2}x = - \frac{9}{4}\)
\(x = - \frac{9}{4}:\frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)
d) \(0,2 - 2,5x = 0\)
\(2,5x = 0,2\)
\(x = \frac{{0,2}}{{2,5}} = \frac{2}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{2}{{25}}\)
Bài 7.1 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 7.1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Thực hiện phép tính: (3x + 2y) + (x - y)
Giải:
(3x + 2y) + (x - y) = 3x + 2y + x - y = (3x + x) + (2y - y) = 4x + y
Thực hiện phép tính: (5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1)
Giải:
(5x2 - 3x + 2) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 4x + 3
Thực hiện phép tính: 2x(x2 - 3x + 1)
Giải:
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x * x - x * 3 + 2 * x - 2 * 3 = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7.1 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!