THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.27 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD như hình 9.6. Biết rằng \(AB = 2cm,AC = 4cm,AD = 8cm\) và AC là phân giác của góc BAD. Chứng minh \(CD = 2BC\)
Hình 9.6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC và tam giác ACD có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (vì AC là tia phân giác của góc DAB), \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AD}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8}} \right)\)
Suy ra: $\Delta ABC\backsim \Delta \text{ACD}\left( c-g-c \right)$. Do đó, \(\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{4}\). Suy ra: \(CD = 2BC\)
Bài 9.27 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài toán 9.27 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân, tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo, hoặc tính diện tích của hình thang. Để giải quyết bài toán, cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một hình thang là hình thang cân, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh dựa trên các tính chất của hình thang cân. Nếu bài toán yêu cầu tính diện tích, lời giải sẽ trình bày các bước tính toán dựa trên công thức diện tích hình thang.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi làm bài tập.
Kiến thức về hình thang cân và cách tính diện tích hình thang có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong việc tính toán diện tích các khu đất có hình dạng đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.27 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
