Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VII trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào hai chủ đề chính: phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất. Đây là những kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế và xây dựng cơ sở cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Phương trình bậc nhất

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Các phép biến đổi tương đương:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

3. Giải phương trình bậc nhất:

Để giải phương trình bậc nhất, ta thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = m, với m là một số. Giá trị của x được gọi là nghiệm của phương trình.

II. Hàm số bậc nhất

1. Khái niệm hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Đồ thị hàm số bậc nhất:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

• Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đồ thị đi lên).
• Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đồ thị đi xuống).

3. Các ứng dụng của hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, v.v.

III. Bài tập cuối chương VII - Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương VII cung cấp một loạt các bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Các bài tập được chia thành nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ của từng học sinh.

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình bậc nhất.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định nghĩa và các phép biến đổi tương đương đã học. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x + 3 = 7

Giải:

1. 2x + 3 = 7
2. 2x = 7 - 3
3. 2x = 4
4. x = 4 / 2
5. x = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1

Giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.

• Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
• Khi x = 1, y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Kết luận:

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.