THCS
THCS
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống? Đừng lo lắng, Montoan.com.vn sẽ giúp bạn!
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hãy cùng Montoan khám phá cách giải các bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(0x + 1 = 0\)
B. \(x - 1 = x + 2\)
C. \(3{x^2} + 2 = 0\)
D. \( - 3x = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn để tìm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng \(ax + b = 0\), với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Lời giải chi tiết:
Đáp án A không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
\(x - 1 = x + 2\), suy ra: \(0.x - 3 = 0\)
Đáp án B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
Đáp án C không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc 2
\( - 3x = 2\), tức là \( - 3x + 2 = 0\)
Do đó, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn D
Tập nghiệm S của phương trình \(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\) là
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \emptyset \)
D. \(S = \mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức về tập nghiệm của phương trình để viết tập nghiệm: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
Lời giải chi tiết:
\(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\)
\(3x + 3 - x + 2 - 7 + 2x = 0\)
\(4x = 2\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
Chọn B
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. \(y = 0x + 3\)
B. \(y = 2{x^2} + 5\)
C. \(y = - x\)
D. \(y = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Trong các hàm số trên, chỉ có hàm số \(y = - x\) là hàm số bậc nhất.
Chọn C
Phương trình đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) và đi qua điểm (1; 3) là:
A. \(y = - 2x + 3\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = - 2x + 4\)
D. \(y = - 2x + 5\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) nên phương trình đường thẳng có dạng \(y = - 2x + b\)
Lại có, đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm (1; 3) nên ta có:
\(3 = - 2.1 + b\)
\(b = 5\)
Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = - 2x + 5\)
Chọn D
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là
A. \( - 4\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{1 - 4x}}{2} = \frac{1}{2} - 2x = - 2x + \frac{1}{2}\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là \( - 2\)
Chọn D
Giá trị m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m \ne 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = x\) là
A. \(m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = 0\)
D. Không có giá trị của m
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết:
Để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) song song với đường thẳng \(y = x\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 1\\3 \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\) (thỏa mãn)
Chọn A
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) có dạng \(y = - 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên \(x = 1;y = - 1\)
Do đó, \( - 1 = \left( { - 2} \right).1 + b\)
\(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = - 2x + 1\)
Chọn B
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = - x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) có dạng \(y = - x + b\left( {b \ne 2} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)
Do đó, \(1 = - 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = - x + 1\)
Chọn B
Giá trị m để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm là
A. \(m \ne 2\)
B. \(m = - 2\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm khi \(a = 0,b = 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\4 - {m^2} = 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m = \pm 2\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\)
Chọn D
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(0x + 1 = 0\)
B. \(x - 1 = x + 2\)
C. \(3{x^2} + 2 = 0\)
D. \( - 3x = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn để tìm phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình có dạng \(ax + b = 0\), với a, b là hai số đã cho và \(a \ne 0\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Lời giải chi tiết:
Đáp án A không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
\(x - 1 = x + 2\), suy ra: \(0.x - 3 = 0\)
Đáp án B không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số \(a = 0\)
Đáp án C không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc 2
\( - 3x = 2\), tức là \( - 3x + 2 = 0\)
Do đó, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn D
Tập nghiệm S của phương trình \(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\) là
A. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
C. \(S = \emptyset \)
D. \(S = \mathbb{R}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức về tập nghiệm của phương trình để viết tập nghiệm: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
Lời giải chi tiết:
\(3\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 2} \right) = 7 - 2x\)
\(3x + 3 - x + 2 - 7 + 2x = 0\)
\(4x = 2\)
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
Chọn B
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. \(y = 0x + 3\)
B. \(y = 2{x^2} + 5\)
C. \(y = - x\)
D. \(y = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Trong các hàm số trên, chỉ có hàm số \(y = - x\) là hàm số bậc nhất.
Chọn C
Phương trình đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) và đi qua điểm (1; 3) là:
A. \(y = - 2x + 3\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = - 2x + 4\)
D. \(y = - 2x + 5\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng có hệ số góc là \( - 2\) nên phương trình đường thẳng có dạng \(y = - 2x + b\)
Lại có, đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm (1; 3) nên ta có:
\(3 = - 2.1 + b\)
\(b = 5\)
Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = - 2x + 5\)
Chọn D
Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là
A. \( - 4\)
B. 1
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \( - 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \frac{{1 - 4x}}{2} = \frac{1}{2} - 2x = - 2x + \frac{1}{2}\)
Do đó, hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{1 - 4x}}{2}\) là \( - 2\)
Chọn D
Giá trị m để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m \ne 1} \right)\) song song với đường thẳng \(y = x\) là
A. \(m = 2\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = 0\)
D. Không có giá trị của m
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết:
Để đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) song song với đường thẳng \(y = x\) thì:
\(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 1\\3 \ne 0\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\) (thỏa mãn)
Chọn A
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = - x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)\(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 thì hoành độ bằng 0. Thay tọa độ điểm đó vào hàm số tìm được b.
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x + 2\) có dạng \(y = - x + b\left( {b \ne 2} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - x + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên \(x = 0;y = 1\)
Do đó, \(1 = - 0 + b\), tức là \(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là: \(y = - x + 1\)
Chọn B
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) là
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = - 2x + 1\)
C. \(y = 1\)
D. Không có hàm số nào
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để viết hàm số bậc nhất:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm A vào hàm số ta tìm được b
Lời giải chi tiết:
Hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x\) có dạng \(y = - 2x + b\left( {b \ne 0} \right)\)
Vì đường thẳng \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên \(x = 1;y = - 1\)
Do đó, \( - 1 = \left( { - 2} \right).1 + b\)
\(b = 1\) (thỏa mãn)
Suy ra, hàm số bậc nhất cần tìm là \(y = - 2x + 1\)
Chọn B
Giá trị m để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm là
A. \(m \ne 2\)
B. \(m = - 2\)
C. \(m = 0\)
D. \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm khi \(a = 0,b = 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + 4 - {m^2} = 0\) có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\4 - {m^2} = 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m = \pm 2\end{array} \right.\), suy ra \(m = 2\)
Chọn D
Giá trị m để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm là
A. \(m \ne \pm 3\)
B. \(m = 3\)
C. \(m = - 3\)
D. \(m = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm khi \(a = 0,b \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\3 - m \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 3\end{array} \right.\), suy ra \(m = - 3\)
Chọn C
Giá trị m để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm là
A. \(m \ne \pm 3\)
B. \(m = 3\)
C. \(m = - 3\)
D. \(m = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về nghiệm của phương trình để tìm m: Phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm khi \(a = 0,b \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Để phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x + 3 - m = 0\) vô nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 9 = 0\\3 - m \ne 0\end{array} \right.,\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}m = \pm 3\\m \ne 3\end{array} \right.\), suy ra \(m = - 3\)
Chọn C
Trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống chứa đựng những bài tập trắc nghiệm quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Việc giải đúng các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn giúp họ hiểu sâu hơn về môn Toán.
Trang 35 thường tập trung vào các chủ đề như:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trên trang 35:
Giải:
Giải:
Phân thức có nghĩa khi mẫu số khác 0. Do đó, x - 3 eq 0, suy ra x eq 3.
Giải:
Thay x = 2 vào phân thức, ta được: rac{2 + 2}{2 - 1} = rac{4}{1} = 4
Để giải các bài tập trắc nghiệm Toán 8 một cách hiệu quả, bạn nên:
Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ khác như:
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 35 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán tốt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
