THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:
Đề bài
Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Tìm các đa thức A và B, xác định bậc của mỗi đa thức đó.
b) Tính giá trị của B tại \(x = 3;y = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức chia đa thức cho đơn thức để tìm đa thức A: Muốn chia đa thức M cho đơn thức N (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của M cho N rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức trừ hai đa thức để tìm đa thức B: Trừ hai đa thức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “-”.
+ Sử dụng kiến thức bậc của đa thức để tìm bậc của A và B: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức.
b) Để tính giá trị của B ta thay các giá trị của x, y đã cho vào biểu thức B rồi thực hiện tính biểu thức số đã thu được.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \left( { - 6{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} + 3{x^2}y - 2{x^4}y} \right):\left( { - 0,5{x^2}y} \right) = 12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}\)
Đa thức A có bậc 2
\(B = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - A = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - \left( {12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}} \right) = - 3{y^2} + 2xy\)
Đa thức B có bậc 2
b) Với \(x = 3;y = 2\) ta có: \(B = - {3.2^2} + 2.3.2 = 0\)
Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung. Ví dụ:
(x + 1) / (x - 1) + (x - 1) / (x + 1) = [(x + 1)^2 + (x - 1)^2] / [(x - 1)(x + 1)]
Sau đó, ta khai triển và rút gọn biểu thức ở tử thức.
Tương tự như phép cộng, ta quy đồng mẫu thức trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức chung.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) * (y / z) = (x * y) / (y * z) = x / z
Để chia hai phân thức, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân. Sau đó, ta rút gọn biểu thức nếu có thể.
(x / y) : (y / z) = (x / y) * (z / y) = (x * z) / (y * y)
Việc nắm vững kiến thức về phân thức và các phép toán với phân thức là rất quan trọng trong chương trình Toán học. Nó giúp học sinh:
Montoan.com.vn cam kết cung cấp cho học sinh những lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập Montoan.com.vn để học toán 8 online hiệu quả và đạt kết quả cao!
Bài toán: Rút gọn biểu thức (x^2 - 1) / (x + 1)
Lời giải:
(x^2 - 1) / (x + 1) = (x - 1)(x + 1) / (x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1)
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
