Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
Đề bài
Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:
a) \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).
b) \(N = xy\sqrt 5 {x^2}\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đầu tiên ta đưa các đơn thức đã cho về các đơn thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức. Sau đó, thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi tính giá trị của đơn thức.
Lời giải chi tiết
a) Thu gọn \(M = \frac{1}{2}{x^2}y( - 4)y = \frac{1}{2}\left( { - 4} \right){x^2}yy = - 2{x^2}{y^2}\).
Thay \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \) vào biểu thức M ta được:
\(M = - 2.{\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = - 2.2.3 = - 12\).
Vậy \(M = 12\) khi \(x = \sqrt 2 \), \(y = \sqrt 3 \).
b) Thu gọn \(N = xy\sqrt 5 {x^2} = \sqrt 5 x{x^2}y = \sqrt 5 {x^3}y\).
Thay \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \) vào biểu thức N ta được:
\(N = \sqrt 5 .{\left( { - 2} \right)^3}.\sqrt 5 = - 8.5 = - 40\).
Vậy \(N = - 40\) khi \(x = - 2\), \(y = \sqrt 5 \).
Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 8.
Nội dung bài tập 1.3 trang 7
Bài 1.3 trang 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài 1: Tính các biểu thức chứa số hữu tỉ.
- Bài 2: Tìm số hữu tỉ thích hợp để điền vào chỗ trống.
- Bài 3: So sánh các số hữu tỉ.
- Bài 4: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.3 trang 7
Bài 1: Tính các biểu thức
Để tính các biểu thức chứa số hữu tỉ, các em cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Cụ thể:
- Phép cộng: Cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số.
- Phép trừ: Trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số.
- Phép nhân: Nhân các tử số, nhân các mẫu số.
- Phép chia: Chia tử số cho mẫu số của số chia, giữ nguyên mẫu số của số bị chia.
Ví dụ: Tính \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\
Giải:
\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3+4}{6} = \frac{7}{6}\
Bài 2: Tìm số hữu tỉ thích hợp
Để tìm số hữu tỉ thích hợp, các em cần sử dụng các phép toán để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Tìm x sao cho \frac{x}{3} = \frac{5}{6}\
Giải:
\frac{x}{3} = \frac{5}{6} \Rightarrow x = \frac{5}{6} \times 3 = \frac{5 \times 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}\
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ
Để so sánh các số hữu tỉ, các em có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển các số hữu tỉ về dạng số thập phân. Ví dụ:
So sánh \frac{1}{2}\ và \frac{2}{3}\
Giải:
Quy đồng mẫu số:
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\ và \frac{2}{3} = \frac{4}{6}\
Vì \frac{3}{6} < \frac{4}{6}\ nên \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\
Bài 4: Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số
Để biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, các em cần xác định vị trí của các số hữu tỉ trên trục số. Ví dụ:
Biểu diễn số \frac{1}{2}\ trên trục số.
Giải:
Chia đoạn đơn vị trên trục số thành 2 phần bằng nhau. Điểm chia thứ nhất biểu diễn số \frac{1}{2}\.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Sử dụng các quy tắc về phép toán trên số hữu tỉ một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.
Kết luận
Bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
