THCS
THCS
Bài 4.15 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.15 trang 55, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF//AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\): Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh DF//AC: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có DE//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Tam giác CIB có FE//CB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{IF}}{{IC}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Do đó, \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\)
Tam giác AIC có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\) nên DF//AC (định lí Thalès đảo)
Bài 4.15 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)
Lời giải:
Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.
Ngoài bài 4.15 trang 55, Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 4.15 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hình thang cân và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Bài 4.15 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
