THCS
THCS
Bài 3.21 trang 39 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N.
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra \(AG \bot BC\)
Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó \(HC = AG\), HC//AG
Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó \(KB = AG,\) KB//AG
Do đó, \(HC = KB,HC//KB\)
Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành.
Vì \(AG \bot BC\) nên \(KB \bot BC\) nên \(\widehat {KBC} = {90^0}\)
Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Bài 3.21 trang 39 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong cuộc sống.
Một người nông dân trồng cây cam trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Chi phí để trồng và chăm sóc cây cam là 200.000 đồng/m2. Người nông dân thu hoạch được 10kg cam/m2. Với giá bán 25.000 đồng/kg, người nông dân có lãi không? Nếu có thì lãi bao nhiêu?
1. Tính diện tích mảnh đất:
Diện tích mảnh đất là: 15m * 10m = 150m2
2. Tính tổng chi phí:
Tổng chi phí để trồng và chăm sóc cây cam là: 150m2 * 200.000 đồng/m2 = 30.000.000 đồng
3. Tính tổng số cam thu hoạch được:
Tổng số cam thu hoạch được là: 150m2 * 10kg/m2 = 1500kg
4. Tính tổng doanh thu:
Tổng doanh thu từ việc bán cam là: 1500kg * 25.000 đồng/kg = 37.500.000 đồng
5. Tính lợi nhuận:
Lợi nhuận của người nông dân là: 37.500.000 đồng - 30.000.000 đồng = 7.500.000 đồng
Kết luận: Người nông dân có lãi và lãi 7.500.000 đồng.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật, phép nhân, phép trừ để giải quyết. Việc xác định rõ các yếu tố đầu vào (chi phí, diện tích, năng suất, giá bán) và thực hiện các phép tính chính xác là rất quan trọng. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa chi phí, doanh thu và lợi nhuận để đưa ra kết luận đúng đắn.
Giả sử chi phí trồng và chăm sóc cây cam tăng lên 250.000 đồng/m2, thì lợi nhuận của người nông dân sẽ thay đổi như thế nào? Hãy tự giải bài toán này để rèn luyện kỹ năng của bạn.
Bài 3.21 trang 39 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức toán học vào cuộc sống. Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
