Giải bài 5.25 trang 76 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
• Diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).
• Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng trung bình cộng độ dài hai đáy.

II. Phân tích bài toán 5.25 trang 76 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 5.25 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường chéo hoặc diện tích của hình thang. Để giải quyết bài toán, cần:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Sử dụng các tính chất của hình thang cân và các công thức liên quan để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài 5.25 trang 76 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 5.25 có nội dung: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang và diện tích của hình thang.)

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Diện tích hình thang ABCD là: S = (AB + CD) * AH / 2 = (5 + 10) * 5.45 / 2 = 39.375 cm².

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.25, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:

• Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Tính các góc của hình thang cân.
• Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
• Tính diện tích hình thang cân.

Để giải các bài tập này, cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, sử dụng các định lý và công thức liên quan, và kết hợp với các kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

VI. Kết luận

Bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và cách áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.