THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = x\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right) - 2y\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = {x^3}z + 2{x^2}yz + 4x{y^2}z - 2{x^2}yz - 4x{y^2}z - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z + \left( {2{x^2}yz - 2{x^2}yz} \right) + \left( {4x{y^2}z - 4x{y^2}z} \right) - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z - 8{y^3}z\).
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) - \frac{1}{3}xy\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) + \frac{1}{9}{y^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^3} + \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \left( {\frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y} \right) + \left( { - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2}} \right) + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
Bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Trong đó, a, b, c, d là các đơn thức.
Đề bài thường yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các phép tính sau:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các biểu thức cần nhân.
Giả sử đề bài là: (x + 2)(x - 3)
Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3)
Bước 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:
= x2 - 3x + 2x - 6
Bước 3: Rút gọn biểu thức:
= x2 - x - 6
Vậy, (x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
Ngoài dạng bài tập nhân đa thức trực tiếp, còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần kết hợp kiến thức về phép nhân đa thức với các kiến thức khác về đa thức, phương trình.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các sách tham khảo.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Phép nhân đa thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và tính tích phân. Việc nắm vững phép nhân đa thức là rất quan trọng để học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.
