Giải bài 1.20 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = x\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right) - 2y\left( {{x^2}z + 2xyz + 4{y^2}z} \right)\)
\( = {x^3}z + 2{x^2}yz + 4x{y^2}z - 2{x^2}yz - 4x{y^2}z - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z + \left( {2{x^2}yz - 2{x^2}yz} \right) + \left( {4x{y^2}z - 4x{y^2}z} \right) - 8{y^3}z\)
\( = {x^3}z - 8{y^3}z\).
b) \(\left( {{x^2} - \frac{1}{3}xy + \frac{1}{9}{y^2}} \right)\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) - \frac{1}{3}xy\left( {x + \frac{1}{3}y} \right) + \frac{1}{9}{y^2}\left( {x + \frac{1}{3}y} \right)\)
\( = {x^3} + \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \left( {\frac{1}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y} \right) + \left( { - \frac{1}{9}x{y^2} + \frac{1}{9}x{y^2}} \right) + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
\( = {x^3} + \frac{1}{{27}}{y^3}\)
Giải bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ
- Phép nhân đơn thức với đa thức: a(b + c) = ab + ac
- Phép nhân đa thức với đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Trong đó, a, b, c, d là các đơn thức.
2. Phân tích đề bài 1.20 trang 14
Đề bài thường yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các phép tính sau:
- Nhân một đơn thức với một đa thức.
- Nhân hai đa thức.
- Rút gọn biểu thức sau khi nhân.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các biểu thức cần nhân.
3. Giải chi tiết bài 1.20 trang 14 (Ví dụ minh họa)
Giả sử đề bài là: (x + 2)(x - 3)
Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3)
Bước 2: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:
= x2 - 3x + 2x - 6
Bước 3: Rút gọn biểu thức:
= x2 - x - 6
Vậy, (x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài dạng bài tập nhân đa thức trực tiếp, còn có các dạng bài tập khác như:
- Bài tập về nhân đa thức để phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng phép nhân đa thức để tìm nhân tử chung.
- Bài tập về nhân đa thức để giải phương trình: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần kết hợp kiến thức về phép nhân đa thức với các kiến thức khác về đa thức, phương trình.
5. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 1.21 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 1.22 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các sách tham khảo.
6. Lưu ý khi giải bài tập về phép nhân đa thức
- Đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu.
- Áp dụng đúng quy tắc về phép nhân đa thức.
- Thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.
- Rút gọn biểu thức sau khi nhân.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1.20 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
7. Mở rộng kiến thức
Phép nhân đa thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và tính tích phân. Việc nắm vững phép nhân đa thức là rất quan trọng để học tốt các môn học khác liên quan đến toán học.
