THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.41 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để thực hiện phép tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
b) Sử dụng kiến thức tìm giá trị lớn nhất để tìm giá trị lớn nhất của P: Đưa P về dạng: \(P \le m\) (với m là hằng số) thì P đạt giá trị lớn nhất là m.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne 0;x \ne - 2\)
\(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\frac{{x + 2 - {x^2}}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{x} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x} = \frac{{ - \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) - {x^2} - 6x - 4}}{x}\)
\( = \frac{{ - {x^3} - {x^2} + 4x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x} = \frac{{ - {x^3} - 2{x^2} - 2x}}{x}\)\( = \frac{{ - x\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)}}{x} = - {x^2} - 2x - 2\)
b) Ta có: \(P = - {x^2} - 2x - 2 = - \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 1 = - {\left( {x + 1} \right)^2} - 1 \le - 1.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\)
Vậy giá trị lớn nhất của P là -1 tại \(x = - 1\)
Bài 6.41 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài 6.41 sẽ yêu cầu tính độ dài một cạnh, một góc hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.41, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Bài 6.41: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải:
Ngoài bài 6.41, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6.41 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
