THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết (widehat {ABC} = widehat {MNP}) và (BC = 2NP).
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) và \(BC = 2NP\). Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
* Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: EF//BC. Do đó, $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$
Lại có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ đồng dạng với tỉ số 2 (1)
Vì EF//BC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {AEF\,},\widehat {ACB} = \widehat {AFE}\) (hai góc đồng vị)
Mà tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = \widehat {AEF\,} = \widehat {ACB} = \widehat {AFE}\)
Tam giác MNP cân tại M nên \(\widehat {MNP} = \widehat {NPM}\)
Lại có: \(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\) (gt)
Do đó, \(\widehat {AFE} = \widehat {AEF} = \widehat {MNP} = \widehat {NPM}\)
Tam giác AEF và tam giác MNP có:
\(\widehat {AFE} = \widehat {AEF} = \widehat {MNP} = \widehat {NPM},FE = NP\left( { = \frac{{BC}}{2}} \right)\)
Do đó, \(\Delta AEF = \Delta MNP\left( {g.c.g} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số 2
Bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, và yêu cầu tính một trong các đại lượng như diện tích hoặc thể tích.
Để giải bài 9.10 trang 52, các em cần nắm vững các công thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.10, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm, lời giải sẽ là:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = abh = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa khác. Giả sử chúng ta có một hình lập phương có cạnh bằng 2cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương này.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S = 6a2 = 6 * (2cm)2 = 6 * 4cm2 = 24cm2
Để củng cố kiến thức, các em hãy thử giải các bài tập sau:
Để giải nhanh các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:
Bài 9.10 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Hình | Công thức |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | Diện tích xung quanh: 2(a + b)hDiện tích toàn phần: 2(ab + ah + bh)Thể tích: abh |
| Hình lập phương | Diện tích toàn phần: 6a2Thể tích: a3 |
