THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\);
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)
\( = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)\)
\(= 4{x^2}\).
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]\)
\( = z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}\)
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài 2.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết góc A = 60o. Tính các góc còn lại của hình thang.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 60o. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o, do đó góc C = góc D = (360o - 60o - 60o) / 2 = 120o.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Montoan.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
