THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.31 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi (x = 1;y = 8):
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 5xy.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 4{y^2}.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - \left( {15{x^2}y + 15x{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16xy-(15{x^3}y-15{x^2}{y^2}\; + 15{x^2}{y^2}\;-15x{y^3})\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16x{y^3}\; - 15{x^3}y + 15x{y^3}\)
\( = (15{x^3}y{\rm{ - }}15{x^3}y) + (20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}) + ( - 16x{y^3}\; + 15x{y^3})\)
\( = 8{x^2}{y^2}\; - x{y^3}\).
Khi \(x = 1;y = 8\) ta có:
\(A = {8.1^2}{.8^2}\; - {1.8^3}\; = 0.\)
Bài 1.31 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép nhân đa thức.
Cho các biểu thức sau:
Hãy thực hiện phép nhân A.B.
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng phương pháp phân phối. Cụ thể, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức A với mỗi hạng tử của đa thức B, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
A.B = (3x2 - 5x + 2)(2x - 1)
= 3x2(2x - 1) - 5x(2x - 1) + 2(2x - 1)
= 6x3 - 3x2 - 10x2 + 5x + 4x - 2
= 6x3 - 13x2 + 9x - 2
Vậy, A.B = 6x3 - 13x2 + 9x - 2.
Khi thực hiện phép nhân đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Phép nhân đa thức là một trong những phép toán cơ bản trong đại số. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và tính toán các đại lượng vật lý.
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các công thức biến đổi đa thức, như hằng đẳng thức đáng nhớ, để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1.31 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những bài giải toán 8 mới nhất, giúp các em học tập hiệu quả hơn. Hãy thường xuyên truy cập website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
Để hiểu rõ hơn về phép nhân đa thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán uy tín.
Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy dành thời gian giải các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức của mình.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè. Chúng ta cùng nhau học tập và tiến bộ!
