THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập đa dạng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 6cm\) và \(AC = 8cm\), hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính CH, AH: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat {BAC} = {90^0}\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) nên \(BC = 10cm\)
Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên \(AH \bot BC\).
Do đó, \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
Tam giác ABC và tam giác HAC có: \(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat C\) chung. Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}\) nên \(CH = \frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \frac{{{8^2}}}{{10}} = \frac{{32}}{5}\left( {cm} \right)\)
Do đó, \(BH = BC - CH = 10 - \frac{{32}}{5} = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AC}}\)
Do đó, \(AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)\)
Bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và cách tính diện tích hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Đề bài 9.46 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân hoặc tính toán diện tích hình thang dựa trên các thông tin đã cho. Việc đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.46 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất, cần trình bày đầy đủ các bước chứng minh dựa trên các định lý và tính chất đã học. Nếu bài toán yêu cầu tính toán, cần ghi rõ công thức sử dụng và kết quả tính toán.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ tương tự:
Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
