THCS
THCS
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống? Đừng lo lắng, Montoan.com.vn sẽ giúp bạn!
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hãy cùng Montoan khám phá ngay!
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A. \(2x + 1\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\pi \)
D. \(\sqrt x \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa thức và đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Chọn đáp án D vì \(\sqrt x \) không là đa thức.
Phân thức nào sau đây bằng phân thức \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}\)?
A. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}\)
B. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
C. \(\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}\)
D. \(\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}} = \frac{{\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{3x\left( {4{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}\)
Chọn B.
Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)?
A. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
B. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\)
C. \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
D. \(3\left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^6} - 1} \right)\left( {{x^6} - 64} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không chia hết cho đa thức \({x^3} + 1\) nên đa thức \(3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\) không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) và \(\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\)
Chọn C
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Rút gọn biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\), ta được kết quả là:
A. \(\frac{2}{{x - 1}}\)
B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
C. \(\frac{2}{{{x^3} + 1}}\)
D. \(\frac{2}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu để cộng (trừ) phân thức: Muốn cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu ta cộng (trừ) các tử thức và giữa nguyên mẫu thức.
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân thức:
- Tính chất giao hoán: \(\frac{A}{B} + \frac{C}{D} = \frac{C}{D} + \frac{A}{B}\)
- Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{A}{B} + \frac{C}{D}} \right) + \frac{M}{N} = \frac{A}{B} + \left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}\)
\( = \left( {\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}} \right) + \left( {\frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \frac{{x - 1 - 3x - 2 + 1 - x + 3x}}{{{x^3} + 1}} + 0 = \frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}\)
Chọn B
Giá trị của phân thức \(\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}\) tại \(x = - 0,5\) là:
A. 4
B. -4
C. 0,25
D. -0,25
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = - 0,5\) vào phân thức ta có: \(\frac{{8.\left( { - 0,5} \right) - 4}}{{8.{{\left( { - 0,5} \right)}^3} - 1}} = \frac{{ - 4 - 4}}{{ - 1 - 1}} = \frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4\)
Chọn A
Trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống chứa đựng những bài tập trắc nghiệm quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. Việc giải đúng các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Các bài tập trắc nghiệm trang 14 thường tập trung vào các chủ đề sau:
Để giải tốt các bài tập trắc nghiệm Toán 8, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Cho đa thức A = 3x2 - 5x + 2. Bậc của đa thức A là?
Lời giải: Bậc của đa thức A là 2.
Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử:
Lời giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Kết quả của phép tính (x + 2)(x - 3) là:
Lời giải: (x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
Để tiết kiệm thời gian làm bài, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất.
Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và cùng chúng tôi chinh phục những thử thách trong môn Toán!
