Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}\);
b) \(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}} \\= \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}.\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}{{\left( {{x^2} - 3x + 9} \right).3.\left( {x - 3} \right)}} \\= \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{3} \\= \frac{{{x^2} - 9}}{3}\)
b)
\(\frac{{2{x^2} - 20x + 50}}{{3x + 3}}.\frac{{{x^2} - 1}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{2\left( {{x^2} - 10x + 25} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
\( \\= \frac{{2{{\left( {x - 5} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right).4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}} \\= \frac{{x - 1}}{{6\left( {x - 5} \right)}}\)
Giải bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Khái niệm về hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.
Phân tích bài toán và hướng dẫn giải
Bài 6.28 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng.
- Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh.
- Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.
Ví dụ minh họa giải bài 6.28 trang 12
Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và BD.
- Chứng minh tam giác ADI và tam giác BCI đồng dạng. (Dựa vào góc so le trong và góc đối đỉnh)
- Suy ra AI = BI và DI = CI.
- Xét tam giác ADC và tam giác BCD.
- Chứng minh tam giác ADI và tam giác BCI bằng nhau. (Cạnh - Góc - Cạnh)
- Suy ra M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
- Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác, ta có MN // AB // CD.
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
- Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
- Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Lời khuyên khi giải bài tập hình học
Khi giải bài tập hình học, học sinh cần chú ý:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
- Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 6.28 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
