THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
Đề bài
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Chứng tỏ rằng các kết quả trên có thể đồng khả năng. Tính xác suất để xảy ra mỗi kết quả có thể đó.
c) Tính xác suất để rút được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng.
d) Tính xác suất để rút được viên bi không có màu đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về kết quả có thể của hành động, thực nghiệm để liệt kê: Trong thực tế, có cách hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động.
b, c, d) +Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê)
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng.
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
a) Có 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu với bốn màu là: đỏ, xanh, vàng, đen. Do bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi nên có 24 kết quả có thể.
b) Vì bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi có 24 viên bi nên 24 viên bi kết quả này là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố: “Rút được viên bi màu đỏ”. Vì có 9 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi của A là 9. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{24}} = \frac{3}{8}\)
Gọi B là biến cố: “Rút được viên bi màu xanh”. Vì có 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của B là 6. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4}\)
Gọi C là biến cố: “Rút được viên bi màu vàng”. Vì có 4 viên bi màu vàng nên số kết quả thuận lợi của C là 4. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6}\)
Gọi D là biến cố: “Rút được viên bi màu đen”. Vì có 5 viên bi màu đen nên số kết quả thuận lợi của D là 5. Xác suất của biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{5}{{24}}\)
c) Gọi E là biến cố: “Rút được được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”. Vì có 9 viên bi màu đỏ và 4 viên bi vàng nên số kết quả thuận lợi của E là: \(9 + 4 = 13\). Xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{{13}}{{24}}\)
d) Gọi F là biến cố: “Rút được được viên bi không có màu đen”. Vì có 9 viên bi màu đỏ, 4 viên bi vàng, 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của F là: \(9 + 4 + 6 = 19\). Xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac{{19}}{{24}}\)
Bài 16 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong bài 16 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý về góc và đường thẳng song song để chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
Để tính độ dài cạnh của hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông. Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các tính chất về đường chéo và các góc của hình chữ nhật.
Để một tứ giác là hình thoi, ta cần chứng minh rằng bốn cạnh của tứ giác bằng nhau. Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các tính chất về đường chéo và các góc của hình thoi.
Khi giải bài tập về tứ giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 16 trang 83 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
