THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8.
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác ABC không thể vuông tại A.
+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\({\left( {\sqrt {15} } \right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)
\(3B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 cm\)
+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
\({\left( {2BC} \right)^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {15} } \right)^2}\)
\(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 cm\)
Bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 9.63 thường yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng dạng bài tập khác nhau. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Cho tứ giác ABCD có góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 120 độ. Tính góc D.
Giải:
Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
80° + 100° + 120° + ∠D = 360°
300° + ∠D = 360°
∠D = 360° - 300°
∠D = 60°
Vậy, góc D của tứ giác ABCD bằng 60 độ.
Ngoài dạng bài tính góc như ví dụ trên, bài 9.63 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tứ giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
