Chương VI. Phân thức đại số

Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương VI. Phân thức đại số trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng của chương trình học, giới thiệu về một khái niệm toán học mới và các phép toán liên quan đến nó. Phân thức đại số là biểu thức hai đa thức được phân chia cho nhau, và việc hiểu rõ về phân thức đại số là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương trình học tiếp theo.

1. Khái niệm phân thức đại số

Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số. Ví dụ: (x + 1) / (x - 2) là một phân thức đại số.

2. Điều kiện xác định của phân thức đại số

Một phân thức đại số chỉ xác định khi mẫu số khác 0. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm các giá trị của biến sao cho mẫu số không bằng 0. Ví dụ, phân thức (x + 1) / (x - 2) xác định khi x ≠ 2.

3. Các phép toán trên phân thức đại số

a. Phép cộng và trừ phân thức đại số

Để cộng hoặc trừ các phân thức đại số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, chúng ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:

A/B + C/B = (A + C) / B

A/B - C/B = (A - C) / B

b. Phép nhân phân thức đại số

Để nhân hai phân thức đại số, chúng ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Ví dụ:

(A/B) * (C/D) = (A * C) / (B * D)

c. Phép chia phân thức đại số

Để chia hai phân thức đại số, chúng ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Ví dụ:

(A/B) / (C/D) = (A/B) * (D/C) = (A * D) / (B * C)

4. Rút gọn phân thức đại số

Rút gọn phân thức đại số là việc chia cả tử số và mẫu số cho một nhân tử chung. Ví dụ, phân thức (x^2 - 1) / (x + 1) có thể được rút gọn thành (x - 1) bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho (x + 1).

5. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về phân thức đại số:

• Bài 1: Rút gọn phân thức (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
• Bài 2: Thực hiện phép cộng (x/2) + (1/2)
• Bài 3: Thực hiện phép trừ (2x/3) - (1/3)
• Bài 4: Thực hiện phép nhân (x/y) * (y/x)
• Bài 5: Thực hiện phép chia (x/2) / (y/4)

6. Lời khuyên khi học phân thức đại số

Để học tốt phân thức đại số, bạn cần:

1. Nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức.
2. Hiểu rõ điều kiện xác định của phân thức đại số.
3. Luyện tập thường xuyên các phép toán trên phân thức đại số.
4. Rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức đại số.

7. Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ có thể nắm vững kiến thức về Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!