Giải bài 6.22 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất.
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\) Chứng minh rằng khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(3y - x = 6\) thì P có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để chứng minh:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(3y - x = 6\) nên \(x = 3y - 6\), thay vào P ta có:
\(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}} \\= \frac{{3y - 6}}{{y - 2}} + \frac{{2\left( {3y - 6} \right) - 3y}}{{3y - 6 - 6}} \\= \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{y - 2}} + \frac{{6y - 12 - 3y}}{{3y - 12}}\)
\( = 3 + \frac{{3y - 12}}{{3y - 12}} = 3 + 1 = 4\)
Vậy khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(3y - x = 6\) thì P có giá trị không đổi.
Giải bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình này.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hình hộp chữ nhật:
- Diện tích xung quanh: 2(a + b)h
- Diện tích toàn phần: 2(ab + ah + bh)
- Thể tích: abh
- Hình lập phương:
- Diện tích xung quanh: 4a2
- Diện tích toàn phần: 6a2
- Thể tích: a3
Trong đó:
- a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật.
- a là cạnh của hình lập phương.
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
II. Phân tích bài toán 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.22, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng công thức phù hợp. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Nhiệm vụ của các em là sử dụng các thông tin này để tính toán các đại lượng yêu cầu.
III. Lời giải chi tiết bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập có thể xuất hiện trong bài 6.22. Ví dụ:)
Ví dụ 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = abh = 5 * 3 * 4 = 60 cm3
Ví dụ 2: Một hình lập phương có cạnh 2cm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Giải:
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: S = 6a2 = 6 * 22 = 24 cm2
IV. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6.22
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
- Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
V. Mẹo giải nhanh bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:
- Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính phức tạp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
VI. Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 6.23 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
- Bài 6.24 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6.22 trang 10 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
