Giải bài 1.16 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 1.16 trang 11 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.16 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập, video bài giảng và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Tìm đa thức V sao cho (V + 4{y^3} - 2x{y^2} + {x^2}y - 9 = 4{y^3} - 3)
Đề bài
Tìm đa thức V sao cho
\(V + 4{y^3} - 2x{y^2} + {x^2}y - 9 = 4{y^3} - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển vế, tìm V.
Lời giải chi tiết
Ta xét
\(V + 4{y^3} - 2x{y^2} + {x^2}y - 9 = 4{y^3} - 3\)
\( V = 4{y^3} - 3 - 4{y^3} + 2x{y^2} - {x^2}y + 9\)
\( V = \left( {4{y^3} - 4{y^3}} \right) + \left( { - 3 + 9} \right) + 2x{y^2} - {x^2}y\)
\( V = 6 + 2x{y^2} - {x^2}y\).
Vậy \(V = 6 + 2x{y^2} - {x^2}y\).
Giải bài 1.16 trang 11 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài 1.16 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là việc rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Nội dung bài tập 1.16 trang 11 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài tập 1.16 yêu cầu học sinh thực hiện rút gọn các biểu thức đại số sau:
- a) (x + 3)(x - 3)
- b) (2x - 1)(2x + 1)
- c) (x - 5)^2
- d) (3x + 2)^2
- e) (x + 1)^3
- f) (x - 2)^3
Phương pháp giải bài tập 1.16 trang 11 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đại số sau:
- (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 (Hằng đẳng thức thứ 3)
- (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (Hằng đẳng thức thứ 1)
- (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (Hằng đẳng thức thứ 2)
- (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (Hằng đẳng thức thứ 4)
- (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 (Hằng đẳng thức thứ 5)
Lời giải chi tiết bài 1.16 trang 11 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức
a) (x + 3)(x - 3)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
b) (2x - 1)(2x + 1)
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
c) (x - 5)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 5)^2 = x^2 - 2 * x * 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25
d) (3x + 2)^2
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2 * 3x * 2 + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4
e) (x + 1)^3
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, ta có:
(x + 1)^3 = x^3 + 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
f) (x - 2)^3
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, ta có:
(x - 2)^3 = x^3 - 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8
Luyện tập thêm
Để nắm vững hơn về các hằng đẳng thức đại số và kỹ năng rút gọn biểu thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1.16 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
