Bài 39. Hình chóp tứ giác đều

Bài 39. Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp chi tiết

Bài 39 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về hình chóp tứ giác đều, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Để hiểu rõ về hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

1. Khái niệm hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau.

2. Các yếu tố của hình chóp tứ giác đều

Đáy: Hình vuông
Đỉnh: Điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm đáy
Mặt bên: Các tam giác cân bằng nhau
Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy
Trung đoạn: Độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của một cạnh đáy

3. Công thức tính diện tích và thể tích

Để tính diện tích và thể tích của hình chóp tứ giác đều, chúng ta sử dụng các công thức sau:

Diện tích đáy: S_đáy = a² (với a là cạnh đáy)
Diện tích xung quanh: S_xq = 2a.l (với l là trung đoạn)
Diện tích toàn phần: S_tp = S_đáy + S_xq
Thể tích: V = (1/3).S_đáy.h (với h là chiều cao)

4. Bài tập ví dụ và giải pháp

Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 6cm. Tính thể tích của hình chóp.

Giải:

Diện tích đáy: S_đáy = 5² = 25 cm²
Thể tích: V = (1/3).25.6 = 50 cm³

Bài tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 36cm² và diện tích xung quanh là 180cm². Tính trung đoạn của hình chóp.

Giải:

Cạnh đáy: a = √36 = 6cm
Diện tích xung quanh: S_xq = 2a.l => 180 = 2.6.l => l = 15cm

5. Ứng dụng của hình chóp tứ giác đều trong thực tiễn

Hình chóp tứ giác đều xuất hiện trong nhiều ứng dụng thực tế, như:

Kiến trúc: Các mái vòm, kim tự tháp
Đồ vật: Các mô hình đồ chơi, hộp đựng quà
Toán học: Tính toán thể tích và diện tích các vật thể

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình chóp tứ giác đều, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 39. Hình chóp tứ giác đều - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!